Z-Score ↔ Perzentile #67
Z-Score in Perzentile umrechnen und zurück (Standardnormalverteilung)
Umrechnungstabelle
| Z-Score | Perzentile | Bemerkung |
|---|---|---|
| −4,000 | 0,00 | |
| −3,000 | 0,13 | WHO: schwere Unterernährung (< −3 SD) |
| −2,500 | 0,62 | |
| −2,000 | 2,3 | WHO: Untergewicht / Wachstumsverzögerung (< −2 SD) |
| −1,880 | 3,0 | ≈ 3. Perzentile (Kleinwuchs-Grenze) |
| −1,645 | 5,0 | 5. Perzentile |
| −1,500 | 6,7 | |
| −1,280 | 10,0 | 10. Perzentile |
| −1,000 | 15,9 | |
| −0,674 | 25,0 | 25. Perzentile |
| −0,500 | 30,9 | |
| 0,000 | 50,0 | Median |
| +0,500 | 69,1 | |
| +0,674 | 75,0 | 75. Perzentile |
| +1,000 | 84,1 | |
| +1,280 | 90,0 | 90. Perzentile |
| +1,500 | 93,3 | |
| +1,645 | 95,0 | 95. Perzentile |
| +1,880 | 97,0 | ≈ 97. Perzentile |
| +2,000 | 97,7 | WHO: Übergewicht (> +2 SD) |
| +2,500 | 99,38 | |
| +3,000 | 99,87 | |
| +4,000 | 100,00 |
Perzentile = Φ(z) · 100 mit der Verteilungsfunktion Φ der Standardnormalverteilung; Umkehrung über Φ⁻¹ (Acklam-Algorithmus mit Newton-Verfeinerung).
Häufige Fragen
Wie hängen Z-Score und Perzentile zusammen?
Die Perzentile ist der Wert der Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung an der Stelle z, mal 100. z = −1,88 entspricht der 3. Perzentile, z = 0 dem Median, z = +1,88 der 97. Perzentile.